Methoden der Mathematischen Physik by R. and D. Hilbert Courant

By R. and D. Hilbert Courant

Show description

Read Online or Download Methoden der Mathematischen Physik PDF

Best german_13 books

Grundriss der psychiatrischen Diagnostik: Nebst einem Anhang enthaltend nebst einem Anhang die für den Psychiater wichtigsten Gesetzesbestimmungen und eine Uebersicht der gebräuchlichsten Schlafmittel

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication information mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Die Algen: Dritte Abteilung. Die Meeresalgen

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer booklet data mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Extra resources for Methoden der Mathematischen Physik

Sample text

Du=tJ. ·. Y- 11 In Komponenten lautet demnach die Gleichung (40) {40') (p = 1, ... ,n) 23 § 5. Anwendungen. 0 . l,. -). 0 l I J können wir (41) symbolisch in der Gestalt u = 9J(tJ schreiben, und durch Multiplikation mit B erhält man als Lösung der Gleichungen (39), (39') die Relation = 1; B 9JC B'~ = @ ~. :::::.... Ä p (42) p=11-- Äp erscheint die Lösung nach den Hauptachsenvektoren {1 , ••• , In der Form K (x, x) entwickelt. Der Hauptachsenvektor IP selbst gibt die normierte Lösung der homogenen Gleichungen oder (q = i, ...

Wäre nun die quadratische Form K (x, x) durch zwei verschiedene reelle Transformationen in YI + ··· + y;+l- · · · - y;- y;, § 6. und in zi + würde wegen 27 Ergänzungen und Aufgaben zum ersten Kapitel. ··· + z~- z;+ 1 - · · · - YI + · · · + y; + z;+ 1+ · · · + z;, = z;, mit r < s übergeführt, so y;,+ 1 + · · · + y~ + zi + · · · + z; aus y1 = · · · = Yr = Zs+J = · · · =Zn = 0 auch das Verschwinden der übrigen Y; folgen. ; zu befriedigen; ein solcher kann aber nicht die n homogenen Gleichungen t) = 0 mit nicht verschwindender Determinante erfüllen.

Wir nennen nämlich allgemein ein System von Funktionen dann vollständig, wenn sich eine stückweise glatte Funktion durch ein lineares Aggregat dieser Funktimien hinsichtlich der mittleren Fehlerquadrate beliebig genau approximieren läßt. 4. Orthogonale Transformationen in unendlich vielen Veränderlichen. Die orthogonalen normierten Funktionensysteme zeigen viele Analogien zu den orthogonalen Systemen von normierten Vektoren im n-dimensionalen Raume; die Komponenten c" = (jqJ") der Funktion f kann man geradezu als rechtwinklige Koordinaten der Funktion f in einem durch die "Koordinatenfunktionen" qJ1 , qJ 2 , ••• festgelegten "Koordinatensystem im Raume von unendlich vielen Dimensionen" ansehen.

Download PDF sample

Rated 4.19 of 5 – based on 17 votes