Grundkurs Theoretische Physik: Viel-Teilchen-Theorie by Wolfgang Nolting

By Wolfgang Nolting

Der beliebte Grundkurs Theoretische Physik deckt in sieben B?nden alle f?r das Diplom ma?geblichen Gebiete ab. Jeder Band vermittelt intestine durchdacht das im jeweiligen Semester n?tige theoretische-physikalische R?stzeug. Zahlreiche ?bungsaufgaben mit ausf?hrlichen L?sungen dienen der Vertiefung des Stoffes.
Die Neuauflage des siebten Bandes zur Viel-Teilchen-Theorie wurde neubearbeitet.

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101) Die Korrektur VI (r) sollte also in der Nähe der Gitterionen klein sein, dagegen relativ stark in den Zwischenräumen, wo allerdings die lPn praktisch schon auf Null abgefallen sind. 102) Die volle Lösung dieses Eigenwertproblems erscheint außerordentlich kompliziert. /, 'f/nk (r) -_ V Ni " e ik· Rj lPn ( r l7\T. 15), ist in der Nähe der 10nenrümpfe (V1 (r) = 0) praktisch exakt, während der Fehler in den Zwischenräumen wegen des geringen Überlapp der Wellenfunktionen dort im Rahmen bleiben dürfte.

18) an und erhalten damit einen (anti-)symmetrisierten N - Teilchen-Zustand . O:l ... O:l ... 26) nur durch die noch zu bestimmende Normierungskonstante Cf unterscheidet. O:l ... 75) Slater-I>eterminante. Sind in dem N -Teilchen-Zustand zwei Sätze von Quantenzahlen gleich (O::i = O::j), dann bedeutet dies, daß zwei Zeilen der Determinante gleich wären. Dieselbe würde also verschwinden. Die Wahrscheinlichkeit, zwei Fermionen in demselben Ein-Teilchen-Zustand anzutreffen, ist also Null. Das ist die Aussage des Pauli-Prinzips, das natürlich nicht nur für den Fall des hier diskutierten diskreten Spektrums gilt.

Da die k-Punkte wegen der periodischen Randbedingungen im k-Raum diskret liegen (s. 76) zur Verfügung. 1 Kristallelektronen 47 Für die mittlere Energie pro Teilchen E berechnet man leicht: J d3/t2k2)_1_=~EF. 79) Damit kennen wir bereits die Grundzustandsenergie: 3 E o = NE= SNEF. 81 ) mittleres Volumen pro Elektron. 84) ' der Bohrsehe Radius ist. 86) Damit lautet die ungestörte Grundzustandsenergie: 2,21 [ 1 Eo = N 2 ryd. 87) Wir schalten nun die Störung H ee ein und berechnen die Energiekorrektur 1.

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