Einleitung in die Mengenlehre by Dr. Phil. Adolf Fraenkel (auth.)

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B. WEBER-EpSTEIN [IJ, S. 368. Für den geübteren Leser sei der Beweis ganz kurz dargestellt: Bezeichnet man das Polynom auf der linken Seite von (1) mit f(x) und ist 1'1 eine reelle Wurzel von (1), so ergibt die Division von f(x) durch X - I ' I : wo die Zahl 51 gleich 0 sein muß, wie die Prüfung für x sprechende 'Wiederholung findet man die Zerlegung: = 1'1 ergibt; durch ent- fix) = (x - 1'1) (x - 1'2) ••• (x - 1'k) fk(x) , wo k;;S n ist und. fk(x) ein Polynom ohne reelle Nullstellen (eventuell eine Konstante) bedeutet.

WEBER-EpSTEIN [IJ, S. 368. Für den geübteren Leser sei der Beweis ganz kurz dargestellt: Bezeichnet man das Polynom auf der linken Seite von (1) mit f(x) und ist 1'1 eine reelle Wurzel von (1), so ergibt die Division von f(x) durch X - I ' I : wo die Zahl 51 gleich 0 sein muß, wie die Prüfung für x sprechende 'Wiederholung findet man die Zerlegung: = 1'1 ergibt; durch ent- fix) = (x - 1'1) (x - 1'2) ••• (x - 1'k) fk(x) , wo k;;S n ist und. fk(x) ein Polynom ohne reelle Nullstellen (eventuell eine Konstante) bedeutet.

Begriff der Kardinalzahl. liegt, wenn eine Zuordnung jedem Element der Menge ltI eindeutig je ein Element der Menge N entsprechen läßt, eine eindeutigel Funktion y = f (x) vor; das Argument x der Funktion (die "unabhängige Veränderliche") durchläuft dabei alle Elemente der Menge M, während die Funktionswerte y (die Werte der "abhängigen Veränderlichen") sämtlich der Menge N angehören, aber nicht untereinander stets verschieden zu sein brauchen. Der letzte Umstand hindert im allgemeinen daran, die Funktion auch "umzukehren", d.

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