Der Verfassungsstreit in Preußen: Aus dem Londoner Morning by (auth.)

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39) - fUr Schub: (1. 3. 40) 't=G· 'Y mit E als Elastizitatsmodul und G als Schubmodul. 40), da die Querkrafte vorteilhafter aus Gleichgewichtsbetrachtungen als tiber 't zu ermitteln sind. 39) f f A A N = adA = EedA =EefdA =EAe (1. 41) A bzw. Lli a N e=-=-=-. I E EA (1. 42) e ist dimensionslos. Das Produkt EA mit der Dimension einer Kraft wird als Dehnsteifigkeit D bezeichnet: D =EA. 2 Reine Schubverzerrung Die Querkraft Q im Querschnitt ergibt sich durch Integration der Schubspannungenzu Q= f't(Z)dA= fGY(Z)dA=Gyf'((Z)dA=G

Die beiden Querschnitte verschieben sich relativ zueinander in zRichtung urn dws = y·dx. (1. 2. 2-7 wurde vereinfachend niiherungsweise vorausgesetzt, daB aIle Fasern des Elements die gleiche Verzerrung yerfahren, obwohl die durch Q hervorgerufenen Schubspannungen nicht tiber den Querschnitt konstant sind. 2 im Zusammenhang mit der Hypothese von BERNOULLI ausgeftihrt. :;:ve~rfo_rmt~----. 3 Verkriimmung K info/ge M Ein Stabelement der Lange dx verkriimmt sich unter der Wirkung des Biegemoments M, so daB seine urspriinglich parallelen Endquerschnitte urn d

H. 5). Ebenso wie bei der Gleichgewichtsformulierung nach der Theorie 1. 3 Grundgleicbungen 29 gen naherungsweise das unverformte Tragwerk zugrunde. Dies gilt nicht nur ffir die Stabverformungen und die Knotenbewegungen, sondern auch ffir die Querschnittsverzerrungen. B. unter einer Zugbeanspruchung geringfligig verkleinert. 5 wurde bereits der Zusammenhang zwischen den Verzerrungen und den VerschiebungsgroBen hergeleitet. Es ergab sich dort - flir die Dehnung: du dx' E=- (1. 2. 5) - flir die Gleitung: - flir die Kriimmung: (1.

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